安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学答案

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21.解：(1)因为e=C=3,所以a=3c,所以6=42-c2=a9因为椭圆C过点P(一1一令)，所以是 酷9b2=1,…所以Q2=9,=8,故椭圆C的方程为号十S=1.8(2)因为直线1不过点P(-1,一令).且直线PA,PB的斜率存在，所以≠号且k≠分/y=kx 3,皮A11),B(2),联立方程组之 =1，得(8 9k2)x2十54kx 9=0,...则x1十x2=一54k9 9k2,x1x2=8 9k2·由4=(54)2-368 9)≥0.得k2>号且6≠子.3,因为k1十k=13 k十吕2kn ( 号)（十） x2 1x1 1x2 1x1x2 (x1 x2) 118k54k(k 34所以k,十k2=8 9k28 9k2319(9k2-54k 17)16954k9k2-54k 173,8 9k28 9k2 1即k1十k2为定值，且k1十k2=16

bc12.D因为点F2到该双曲线渐近线的距离为1，所以==b=1.W1 ()2PF|-|PF21|=2a,由(2c)2=PF1|2 |PF2|2-2PF|·IPF2·cos∠F1PF2,可得2PF1·PF2(1-cos∠F1PF2)=4b=4.因为aFPF:=2E.所以sim∠FPr,=22,os∠R,PF,=,32所以PF·|PF,|=1-cos∠F,PF=3,故△FPF的面积为号|PFI·IPF,·sin∠FPF,=号X3×22=2.