2022届内蒙古高二7月联考考试(标识◎)理科数学答案

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19.考同向预测…高考对统计与概率的考查是每年必考.一般以“一大一小”格局出现，“一大”是每年必考.概率部分解答题的考查重点是古典概率的计算等；统计部分解答题应重点关注样本的数字特征，频率分布直方图综合以及独立性检验和回归分析.解题思路(1)直接利用相关系数的公式计算；(2)先对y=ce“两边取对数得lny=lnc十dx,然后利用公式建立ly关于x的回归方程，进而建立y关于x的回归方程.参考答案(1)若选择模型①y=a十bx,∑(-)(-)可得其相关系数=-15.55≈-15.55≈-0.96.(2分)√60×4.3816.2√2(x-2-1若选择模型②y=ce,由w=lny,则w=lnc十dx,可得其相关系数r2=-11.88-11.88√60×2.4312.12≈-0.98.(4分)√2-∑(-侧|r|<|r2|,因此从相关系数的角度，模型y=cer的拟合程度更好.(6分)(2)对y=ce两边取对数得lny=lnc dx,设u=lnc,又w=lny,则w=dx十4，∑(x-x)(,-ad=-11.882-列60=-0.198,(9分)因为r=5=5,@=1548990.172,所以4=w-dx=0.172 0.198×5=1.162,(11分)故w=-0.198x 1.162,所以y关于x的回归方程y=e.198r 1.12.(12分)

23.考向预测纵观近五年的新课标全国卷可以发现，高考对不等式选讲的考查多以绝对值不等式为背景，考查不等式的求解、证明和不等式恒成立（有解）等问题.预计2022年高考对此部分的考查形式仍以绝对值不等式为重点，考查解不等式、不等式有解或恒成立问题，此外还需关注利用基本不等式证明不等式的问题.解题思路(1)利用三元基本不等式和不等式的性质证明，(2)先对原式变形，利用基本不等式将b放缩掉，然后再利用基本不等式求出原式的取值范围，参考答案…(1)因为a十b十c=1,所以a b c=1≥3/abc,即c≤3，(2分)当且仅当a=b=c时等号成立.因为 ≥3√a≥0，31二31■所以是 京 宁≥27，当且仅当a=6=。-号时等号成立.(6分)a2 c2(2)因为十4 c=6 4b(a c)ba十ca2 c 4b≥2/a cx4b=4√a C,当且仅当a2十c2=4b2时等号成立，(7分)所以括平a十c因为2(a2十c2)≥(a十c)2,所以会号当且仅当a=:时等号成立，9分)所似七≥≥2，a-c当且仅当a=c=√2b时等号成立.(10分)