2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷解三角形答案

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7.D【解析】本题考查换元法、导数的运用，考查逻辑推理与直观想象的核心素养，fx)=sinx-3sinx 3-ax∈[-受，受]，令i=sinx,∈[-1，l],则fx)=t-3r 3-a,令g()=t-3t2 3,t∈[-1,1]，则g'(t)=3t2-6t=3t(t-2),t∈[-1,1]，由题意，只需g(t)max>a.当t∈(-1,0)时，g'(t)>0,当t∈(0,1)时，g(t)<0,所以g(t)在[一1,0]上单调递增，在[0,1]上单调递减，所以g(t)mx=g(0)=3,故实数a的取值范围为（一∞，3）.

4.D【解析】本题考查统计的知识，考查数据分析与数学运算的核心素养因为(0.15十0.1)×100=25，所以A正确；由频率分布直方图知该校疫情期间学习成绩在75分到80分所对应的频率最大，B正确；对于C,因为(45 95)×0.1 (55 85)×0.15 65×0.2 75×0.3=70.5，所以C正确；对于D,因为(0.01 0.015十0.01)×10=0.35，所以D错误