卷行天下月考卷一答案数学

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20.(1)分布列与期望依题意可得，门将每次可以扑出点球的概率为p=××3×名。。。。2分1门将在前三次扑出点球的个数X可能的取值为0,1,2,3.。。。。。。。3分Px=0=×周x食-器Px=)=×月×得-克PX=0=cg×(周×③1257P=2=g××-克==×(周月=品X的分布列为：X012312551P2167272216所以期望E0)=0×器 1×完 2×克 3×6=。。5分(2)递推求解①第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,则当n≥2时，第n-l次传球之前球在甲脚下的概率为①第n次传球之前球在甲脚下的概率为p,,则当n之2时，第n-1次传球之前球在甲脚下的概率为Pm-’第n-1次传球之前球不在甲脚下的概率为1-Pm-则pn=pm-10 (1-pn-1)3=-pn-1 3。。。8分从而pa日=-(p-1-),又p-日=景3所以{p-引是以4为首项，公比为-。的等比数列。。。。。。。9分②由0可知pn=(-)- p10=(-)” <京qa0=1-p1o)> ②由①可知p=(-) 京p10=(-) <京q0=(1-p10)> 京故P10

17.(1)设PB的中点为G点，连接GF和GE,因为点G、点F分别为PB和PC的中点，所以GF=1BCDE=1BCGF∥BC且2,又DE∥BC且2,所以GF∥DE且GF=DE,所以四边形GFDE为平行四、形，。。。所以DF∥GE,又GEC平面PBE,DF丈平面PBE所以DF∥平面PBE。。(2)取BE得中点O,连接PO,过点O做BE⊥y轴，建立空间直角坐标系，√23W23V200a0,A是.9.c兰，号0D-9号.0pa01)。似瓦-停9-小历=号9-小微r省wn则PCn=0,PDn=0,则则元=0历-0.则号而-eo所以点A到平面PCD的距离为d=AD.n411。。。。10分n11