1号卷·A10联盟(2022届)2020级高二下学期期末联考数学(人教A版)答案

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(a"=m4.C【解析】分析知，m>0.当a>1时，同不个，所a2m =2m以am=2,m=2,所以a=√2；当0 0意@腾不

20.解：(1)动点P到两定点F1(一1,0)，F2(1,0)的距离之和为22，，0-一)0所以|PF1| IPF2|=2W2>|F1F2|=2,则动点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，(3分)所以2a=2√2，c=1,即a=√2，b2=a2-c2=1,腿合不0=()<()圆所以曲线C的方程为号十y=1.(5分)(2)当直线l的斜率不存在时，x=一1，则M(-1,号)N(1,-号)：此时F万应F衣-，SAN=号×2X|竖-(-)-，(6分)当直线l的斜率存在时，设为y=(x 1)(k≠0)，M(x1,y1),N(x2,y2）,比面萨自原的。1y=k(x 1)联立方程 y→(2k2 1)x2 4k2x 2k2-2=0,4k2所以x1十x2=一k2 11x2=2(k2-1)2k2 1,(8分)又y1y2=k(x1 1)Xk(x2 1)=b2(x1x2 x1 x22 1)=2k2 1'则F2M·F2N=(x1-1)(x2-1)十yy2=x1x2-(x1 x2) 1 y1y2=2(k2-1)4k22十1 2中72k2 12k2 1008入08，中卧08-=名2名，k2(11分)综上得，当直线l:x-一1时，F2M·F2取得最大值，元0f83=0088-00:<(331-011所以SAw,N-,日，用00长是碧(12分)