衡水金卷 2021-2022学年度下学期高一年级期末考试(新教材·X)数学试题答案

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15.%【解析】设|AF1|=2m(m>0),因为AF,=2FB,所以|BF|=m,又因为AF·AF=0,F1F22c,所以AF2=√TFF22-AF12=2√c2-m2,又因为|BF2|=√TAB2 AF2=√4c2 5m2,且|AF1| |AF2|=|BF| BF2=2a,所以2m 2√/c2-m2=m √/4c2 5m2,所以m 2√c2-m2=√/4c2 5m2,所以m2 4c2-4m2 4m√c2-m2=4c2 5m2,所以c2=5m2,所以c=√5m,又因为2a=2m十2√c2-m2=6m,所以a=3m,所以e=￡-5m-3m3A0窗F2B

11.AC【解析】对于A选项，sina=|PM,cosa=|OM,由三角形三边关系可得|OM| |PM|>|OP|,即sina十cosa>1,A选项正确；对于B选项，当a=0时，a=sina,B选项错误；对于C选项，∠PBA=,PB1=|AB|cos号=2cos,BM=|PB1cos号=2cos2号，则1AM1=2-1BM1=2sin2合，|PM=|PBIsin受=2sin合cos号，由基本不等式可得|BM| |AM=2cos2号 2sin号≥4sin受cos受=2|PM|,当且仅当sin受=cos受时，因为0