2022年普通高等学校招生全国统一考试(老高考)T8联盟·压轴卷(二)2文科综合答案

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21.(本小题满分12分)解：(1)函数f()的定义城为xG0, w),f气x)=白x-世 a。…(2分》当a≤0时，出于f"(x)在(0. )上单调递增，所以f代x)=0至多有一解：又f")0,则当0 0：所以fx)在(@，)上单调递减，在0。 )上单调递增。…《5分)(2)由题知g(x)=xhx c 2 cOSI IE(0,2小所以g《x)=hx 1-2sinx a.①当a≤-3时，又x∈瓜2j,则有hx 0，当骨 ，当1 0：所以在导小上单调速证在（←}上单调适捕：则“为的极小值点。面当（受2西时设=g,则约-2o。由于的在[受2网上单适减又}-会0，和0-1-20所以存在魔一的气使得x)=0,所以当x(受)时.0：当e2网4.的0：所以树在经上单消遥通。在2对上第渊遥流又g[)h受 3a≥h受-10.所以g20.又当-2≤a≤0时，g2π)=lh2m 1 a≥ln2π-1>0，即当（告时，对>4所以g倒在警2示上单调适增，无极值点，不符合意。又当4≤a≤-3时，g《2)-h2x 1 g≤h2x-2<0:所以存在难一的无∈(2，使得's】=0:所以当x(经马]时.树0，当20时.网<0所以在经马上单调通清，在伪闲上单调递减：则x华号为树的极大值点，等合①@，可知，gx)在(0.2别上有2个极值点，且ae乙，则有a=4或a=3,4…444《们2s分》

23.(本小题满分10分)【进修4-5：不等式进讲】解：(1D当a=2时，不等式fx)≤4可化为￥-2 2引x-3引≤4，当x心2时，不等式可化为-3球 8≤4，解得0，号≤<2：3当2≤x≤3时，不等式可化为-x 4≤4，解得x0,2≤≤3：当x>3时，不等式可化为3x-8≤4，解得x≤4,3cx≤4，所不等式的解集为作≤≤小 …气5分》(2)由绝对值三角不等式，可得x |x-aH2x-2a1 |2x-6例2x-2a-2x 6=16-2al,6-2a1as子所以a的取值范围为小4444小《们0分】