2022年普通高等学校招生全国统一考试(老高考)T8联盟·压轴卷(二)2文科数学答案

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20.解：由题意得f(r)=As1nx一00s(r十a)G0s(r一a)Asin'r-(cos rcos a-sin xsin a)(cos rcos a sin rsin a)-Asin'r一cos'rcos'a十sin'rsin'a=( sin a)sin'r-cos'rcos'a-( sin'a)I-cos 2r1 cos 2r-cos'a2=-co2r 士mgo(4分)2)当A-1,g-号时，f(x)--os2红 1十m-o号32=-c0s2x十2，所以函数的最小正周期为，由2女需≤2x≤x十2x,∈Z,得标≤x≤号 k红k∈乙所以x)的单调递增区同为[红，： 受]∈Z当e0s2红=-1时，x)取得最大值为子.(8分)(2)由(1)可知f(x)=- cos 2x 十im'a二co8e,2显然当一十-0，即A一一1时，了x)的值与工的取2值无关，所以存在A=一1，使得f(x)是与。有关的常数函数(12分)

【解析】f(x)-imx一2cosx-5sin(x-p其中咖=华mg-号者=9时)取得最大值，则9-？一壹 2m,即0- 受 2，∈Z.所以m=sn(e 受）=og=号os9=m( 受)=-m=-华，m(叶)号(a20 em20)-号(2 sino 2osg-D-侣所以m(20 受）-得