2022年山西中考模拟百校联考试卷(二)2数学答案

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18.(1)由题设，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx 3,由题意，3k 1Vk2 1=1怒好k-0或-子故所求切线方程为y=3或3x 4y-12=0.(2)因为圆心在直线y=2x-4上，所以圆C的方程为(x-a)2 [y-2(a-2)]2=1.设点M(x,y),因为MA=2MO所以N -3-2R .化简得x2 y2 2y-3=0,即x2 y 1)2=4,所以点M在以D(O,-1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x,y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则2-1≤CD2 1,即1≤Va2 (2a-3)}2≤3由5a2-12a 8≥0，得a∈R;12由5a2-12a≤0，得0sa≤5所以点C的横坐标a的取值范围为[0，

20.解：（1)记A表示甲在第一局失利，B表示甲获得了比赛胜利，则p(64)-2卫8.pp34(1pc3p2(1-pP-p2o2(1pp-rdP(A)1-P-3p),即甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率为p3(（4·3p)；(2)X的可能取值为0,1,2，P(X=0)=1-p)2-是p(X-1)-c吃n(1-p)2-4p(X=2)=r c1p)p-2故E(X)=0x 1x 2×是=5424(3)在五局三胜制中甲获胜的概率为：p=p cp2(1-p)ptcp2(1p)p=p3(6p2.15pt10),在三局两胜制中甲获胜的概率为：pm=p2 C2p2(1-p)=3p2.2p,于是p1-p2=p3(6p2.15p 10)-(3p2-2p3）=3p2(2m3-5p2 4p-1)=3p2(p-1)2(2p-1),当P>2时，采用5局3胜制对甲更有利，P <时，采用3局2胜制对甲更有利，当p=时，两种赛制对甲的影响一样< p>