百师联盟·2022届高三信息押题卷(四)4全国卷理科数学试题答案

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6.A【解析】把函数y=cos2x的图象,向右平移云个单位长度,得到y=c(2x-3)的图象,再把所得曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),可得y=cs(x-3)的图象,最后函数ycs(x-3)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到f(x)=2c0s(x2o(x 5)-2]=2mn(x )的图象,故选A.

17.解:由已知及正弦定理可得(2a-b)b=a(a b)c2,整理得a2 b2-c2=ab,由余弦定理可得cosC2 b2-c2ab-12ab2ab 2又因为C∈(0,x),所以C=3(5分)选条件①:由a b=8,得a2 2ab b2=64,将a2 b2=ab 16代入,解得ab=16,所以a=b=4,此时△ABC存在,其面积为S= absin=43(10分)择②:由已知得ab 16=a2 b2≥2ab,当且仅当ab时等号成立所以ab≤16,与ab=18矛盾,所以此时△ABC不存(10分)若选择③:sinB=3sinA,由正弦定理得b=3由余弦定理c2=a2 b2-ab,得16=a2 9a2-a3a,解得a=所以b=12,因为a c>b,所以此时△ABC存在,其为3号C方×一