衡中同卷文科数学2020－2021A卷

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20.解:(1)乙生产线的零件内径尺寸落在[25.30,25.34),[25.34,25.38),[25.38,25.42),[25.42,25.46),[25.46,25.50]上的频率分别为0.1,0.2,0.3,0.3,0.1,所以乙生产线的零件内径尺寸均值为x=25.32×0.1 25.36×0.2 25.40×0.3 25.44×0.3 25.480.1=25.404mm故乙生产线生产的零件的精确度更高一些.(4分)(2)(i)甲生产一个零件的利润的分布列为200100500.350.450.2利润均值为E(Y1)=200×0.35 100×0.45 50×0.2=125元(6分)乙生产一个零件的利润的分布列为20010050P利润均值为E(Y2)=200×0.3 100×0.4 50×0.3=115元故该工厂的利润均值为5000×125 5000×115=1200000元(8分)(i)记该产品甲生产线的零件为二等品与一等品的数量之和为1,则~B(3,0.8)该产品乙生产线的零件为二等品与一等品的数量之和为2,则~B(3,0.7)(10分)故该产品的寿命超过10年的概率为P=P(1=3)×P(2=2) P(1=2)P(2=3) P(1=3)P(2=3)=0.83×C30.72×0.3 C30.82×0.2×0.73 0.83×0.73≈0.53(12分),更多内容，请微信搜索关注。