哈尔滨市第九中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题答案

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18.解：(I)因为a1,a2,…,a1o是首项为1，公差为1的等差数列，所以a1o=10.又因为a1o,a11,…,a20是公差为d的等差数列，所以a20=a10 10d=40,解得d=3.…2分(1)由题意，得aw=am 10f=101 d f)=10[(d 号） 圣](d≠0).4分所以a30∈[7.5，十o∞).…6分(Ⅲ)当n≥1时，a1om,a1om 1,a1om 2,…,a1om 1o是公差为d的等差数列，研究的问题：试写出a1om 1o关于d的关系式，并求出a1om 1o的取值范围.研究过程如下：a20=10(1 d),a3o=10(1 d d),a4o=a3o 10d3=10(1 d d d),依此类推：10(1-d 1a1om 10=10(1 d d … dm)=1-d2,d≠1，0…………10分10(n 1),d=1.因为当>0时，>1，所以a10m 10∈(10， o∞).…12分

17.解：(I)(方法一)融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A;融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1,B2.从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是{A1,A2},{A,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B},{A2,B2},{A3,B,{A3,B2,{B1,B2},共10个.其中，至少有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},共9个所以所求的概率P=品。…9分(方法二)融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为A1,A2,A3;融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B,,B2.从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},共10个其中，没有1家融合指数在[7,8]内的基本事件是{B,B2},共1个.所以所求的概率P=1一。-89分()这20家“省级卫视新闻台"的融合指数平均数为4.5×易 5.5×品 6.5×易 7.5×=6.05.…12分