山西大学附中2021-2022学年高三第二学期5月诊断考试理科数学试题答案

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8.B【解析】由已知，得2a=3,所以2sira=3c0sa,即2-2cos2a=3cosa,解得cosa=2或cose=-2(舍去).又因cos a为-乏

21.(I)解：因为f(x)=(x-1)2 a.x-alnx,x∈(0， o∞)，2(x-1)(x 号)所以f(x)=2(x-1) a(1-1)=2分①当a=-2时，f(x)≥0，当且仅当x=1时等号成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增；②当-2 0),得f"(x)=2 是(a>0),所以f(x)>0在(0， ∞)上恒成立，所以f(x)在(0,十∞)上为增函数.2,又因为了（径2）- -2 a所以要证明a<5士2，只要证f() 1，t 14-1=-(t-1)2则g(0= 1)-i-t( 1)严<0(1>1),所以g(t)在(1，十○)上为减函数，所以g()