全国大联考·2022届高三第八次联考数学[8LK·(新高考)数学-QG]试题答案

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16.【答案【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,考查学生的推理论证能力和运算求解能力,考查逻辑推理和数学运算等核心素养【解析】将点B(2,5)的坐标代入双曲线C的方程=1,得4=1.设直线L与x轴的交点为M,双曲线C的下焦点为F2将x=-2b代入双曲线C的方程,可得A(-2b,/a).由双曲线的对称性知∠POA=∠BOF2,又2∠POA=∠AOB,所以∠POA=45°,则∠AOM=45°易知OMl=2b,则AMl=2b,则2b=6,结合-2=1,得=4,b=5,所∠x∠0当x=0时,B(以C的方程为24-517.【命题意图

命题通项人修改文档本题考查等差数列、等比数列的计算,逐雅数列,错位相减法求和,学生的【解题思路】(1)由巳知求得{an的公差,利用等差数列的通项公式即可求得通项公式an;(2)利用b,=8S-1(n≥2),bbn}为等比数列,利用等比数列的通项公式S可求得通项公式bn,进而得Cn,利用错位相减法即可求T解:(1)设等差数列{an}的公差为d,由a2 a3=122得da, (2分)由a2 a=12,得所以12,即a2=3(3分(2)当n=1时,b1=S1=2b1-2,解得b1=2,当n>1时,由S2=2bn-2,可得Sn1=2bn-1-2两式相减可得b=2b。-2b-1(5分)bb=2,所以b。}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以bn=2·211=2°(6分)于是2n-12n-12则2T=1 n2 2n-322n-1(8分)2两式相减得T=1 2n2n-12n 3=-1 2x2(12分)【方法总结】由数列{an}的前n项和Sn求通S-S1,n≥2项公式时,一般根据an求解