环际大联考 圆梦计划2022年普通高等学校招生适应性考试(全国卷)文科数学试题答案

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)法一：因为ian(a B)-t&n。所以lan& lanB=lan(a B)(I--tan atan),所以8.D1 tan a tan B-tan atan B1 tan(a 3)tan 45 tan 151-tan a-tan B-tan atan B 1-tan (aB)-tan45tan15=tan(45° l5)=/3.故选D.法二：利用特殊值验证，比如取α=45°，B=一30°代入可得.

-2x-1,x<-2,23.(1)解：当a=1时，函数f(x)=3,一2≤x≤1，0e0t。e0e0e。0e。e080。ee8e0e。00.0e0…08e0。e0。…e。e。0e0e1分2x 1,x>1,①当x<-2时，由f(x)≤x2-1,得x2十2x≥0，解得x≤-2或x≥0，所以x<-2;…2分②当-2≤x≤1时，由f(x)≤x2-1得x2≥4，解得x≥2或x≤-2，所以x=-2;3分③当x>1时，由f(x)≤x2-1得x2-2x-2>0,解得x≤1-√3或x≥1十√3，所以x≥1十√3.…4分综上，不等式f(x)≤x2-1的解集为{xx≤-2或x≥1十3}.…5分(2)证明：因为f(x)=|x-a |x 2|≥|(x-a)-(x 2)|=a 2,6分当一2≤x≤a时，f(x)取到最小值a十2，…7分所以a十2=4-b-c,即a b c=2.8分所以 6 -(26 2)(2告 号)=1 2aD >1 2√2 D…是a十b=2,…9分当且仅当a十b=c=1时等号成立.即1十上≥2成立.…a-tb10分