百师联盟·2022届高三信息押题卷(三)3新高考卷数学试题答案

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2.解：(1)由p=6V厄sin（年-0），得P=60cos日6psin 0,腹，令x=pcos0,y=psin8,x2 y=p2,【(1分):所以x2 y2=6x一6y,即(x-3)2 (y 3)2=18.(3分)x=3 3V2cos a,故曲线C的一个参数方程为(a为y=-3 32sin a参数).(4分)(2)由题意得P的直角坐标为(0,3)，Q(3十3V2cosa,-3 3v2sin a),(5分)则PQ=(3 32cos&,-6 3√2sina.设M(x,y),由点M是线段PQ的三等分点，且靠近点P,所以P或=3PM,即(3 3v2cosa,-6 3√2sina)=3(x,y-3),(7分)所以z=1十区cos·(a为参数).(8分)y=1 √2sina故点M的轨迹C,的普通方程为(x一1)2十(y一1)2=2,(9分)由曲线C与C1的方程相减得x一2y=0,故公共弦所在直线的方程为x一2y=0.(10分)

23.(1)解：当a=-2时，不等式化为|2x十5||x一2一2x 1≥0.①当≤-号时，不等式可化为一3x一6≥0，解得x≤一2，此时不等式的解樂为{≤-号}：(1分)》@当-号 2时，不等式可化为一x 8≥0，解得x≤8，此时不等式解集为{x2 3,所以当x∈(-o∞，一a]时，f(x)=-x-5 a,(6分)婴证fx)>号x 1,即证号x 6-a<0,x∈(-0，-a],(7分)令g)=号x 6-a,e(-0,-].g≤g(-0)=6-子a,因为a>3,所以6-34<-1,(8分)所以gx)≤6-子a<-1<0,(9分)所以分x 6-a<0,即x)>子x 1.(10分)