百师联盟·2022届高三信息押题卷(三)3新高考卷数学答案

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15.(1,2)【解析】由已知及正弦定理得sin Asin C=√3 sin Ceas Bcos C √3 sin Bcos2C,即sin Asin C=√3cosC(sin Ccos B sin Bcos C),故sin Asin C=√3 cos Csin A.又A∈(0，π)，所以sinA≠0，所以sinC=√3cosC,所以tanC=V3,解得C=,又△ABC是锐角三角形，所以吾

19.(1)证明：由题知AP⊥OC,(1分)又OO⊥平面AOP,且AP平面AOP,所以OO⊥AP,(3分)又OC∩OO=O,OC,OOC平面O01C,所以AP⊥平面O01C,(4分)又APC平面AAP,所以平面A,AP⊥平面OOC.(5分)(2)解：由题得三棱锥A-A,OP的体积V三校篮AA,Or=·Sa·AA=合OA·OPsin∠AOP·AA,=合×2X2 X sinAOP×3=2sin∠AOP≤2，(10分)当且仅当∠AOP=受时，三棱锥AA1OP的体积取得最大值2.(12分)