2022届金太阳湖南省高三5月联考(808·HUN)数学答案

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10.C[命题立意]本题主要考查椭圆的性质，意在考查直观想象，数学运算核心素养，[解题思路]由题意可得，△PF1F2的内心到x轴的距离就是内切圆的半径.又点P在椭圆C上，∴.|PF1| |PF2| |FF2=2a 2c,六Sam,4=22a 2)×1=a e=26,又c-ea,6=a(1 e)2:d2-8 d,[a1p] ae=&,即(1 e)2 4e2=4,∴.5e2 2e-3=0,解得e=3或e=-1(舍).ca.又Sm,=F F2 In=cn,号a十a=号am,解得n=

17.[命题立意]本题主要考查同角三角函数间的关系，两角和的正弦公式，正弦定理，余弦定理，三角形的周长，意在考查直观想象，数学运算核心素养，解：(l)由tanC=sinCcosC得(2sinA-sinB)cosCsinCcosB,(1分)2sinAcosC sinBcosC sinCcosB=sin(B C)=sinA,(3分)A∈0，)in≠0，msC=2,Ce(0,C=号(5分)(2)'.'sin(A-B) sin(A B)=4sinBcosB,.'2sinAcosB =4sinBcosB.(6分)当cosB=0时，“B∈(0，，B=登，则A=若“c=3,C=苓，由正弦定理得a=csinAsinC=1,6=csinBsinC2=2,则a b c=3 3)(8分)当cosB≠0时，sinA=2sinB,即a=2b.:cosc= 已=6=1，即6=1a2ab2,则a b c=3 √3.(11分)综上可知△ABC的周长为3 √3.(12分)