2022届广东省普通高等学校模拟押题卷(一)1语文答案

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20,(1)解：函数f代x)的定义域为(0，十∞)，(1分)f--"〔2分)当≥0时，了(x)<0,八x)在定义城上单调递减，无极值点，当<0时，令了2)-0，得x=-是，当xe(0,-月)时.了)<0，当xe(-,十m)时，f(x)>0,所以)在区间(0，一。)内单调递减，在区间(,十一)内单调递增4/5所以当上一一二时，了x)有极小值，新以假小值点为一一是，无极大值点.(4分)(2)证明：当a=1时，wf(x)-xe(1-x一mx)=e《x-x2-xnx》,授g《a)=e(x-x一n),g'(r)"e'(--x-sin x-ln)--(r 1)( (5分)In r).又-e(x 1)<0,设A()-x nx,h(x)=1十>0，所以函数x在区同(0，十四)内单调递增：(7分)又A(日)-是-1<0,41)-1>0，放存在壁一实数∈(，1)使()=五 西-0(8分)所以当x∈(0，)时，g(x>0,当x∈《，十∞)时，g(x)<0.所以函数《x)在区间(0，)内单测遥增，函数g(x)在区间(， 四)内单调递诚，(9分)放(r)≤g(x)=e(e--工lnx,又十lne-0,即lnz=一x,o-e4,(11分)所以g()=的[一一（一：）]=e的=e·=1:所以g()≤1，即rf（x)≤1或立(12分)

17.解：(1)因为(2 acos C-2b-c)sinB (2 acos B-b-2c)sinC=0,所以2 asin A=(2b )sinB (2c b)sinC,根据正弦定理得2a2=(2b c)b (2c b)c,即a2=b2十c2 bc.…3分由余弦定理得a2=B 2-2 bccosA,所以cosA=一2，所以A=120,所以sinA=B6分(2)方法一：由(1)得sin2A=sin2B sin2C sin Bsin C,又A=120,所以sin2B sin2C -sin Bsin Ca=3,4,因为sinB sinC=l,所以sinC=1-sinB.所以sin2B (1-sinB)2 sinB(1-sinB)=3即sin2B-sinB =0.解得sinB=.故snC=分.所以B=C=30.…9分所以△ABC是等腰的钝角三角形，所以△ABC的面积为分X2X1=√3.…12分方法二：由(1)A=120°，所以B十C=60°，则C=60°一B,所以sinB simC=snB sin(60”-)=snB 号casB令snB=令mB cosB=sn(B叶60)-1，所以B=30°，C=30°.…9分所以△ABC是等腰的钝角三角形，所以△ABC的面积为)X2√3×1=√3.…12分