2022届山西思而行省际名校联考(5月)理科数学B试题答案

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16.[命题立意]本题主要考查椭圆的性质，意在考查直观想象、数学运算核心素养.x y一1=0，[解题思路]联立直线方程与椭圆方程得：消去y并整理得(4十b2)x2-8x 4-4b=0,△=64-4(4 b)(4-4b)=16b 4862>0恒成立，设P(x1,),Q(2y2),则M(色吉5，吉2）8所以西十西=4中F西西=4-464 621因为OP⊥OQ,所以O市.0过=0，即x1x2十y1y2=0,所以x1x2十(1-x1)(1-x2）=0,所以2x1x2一(x1十x2) 1=0,所以2×4-4684 84中6十1=0，解得6=号，丛十当所以koM2=当十业=1二x 1一x丝x1十x2x1十x2x十x2跌822-1=2一-1=2x1十x284 号7面，0>(x)六数单宽嶽解单(，1- )[参考答案]号9)x0<(t一) ()九由S)

13.[命题立意]本题主要考查平面向量的数量积运算，共线向量，意在考查数学运算核心素养，[解题思路]因为a,b共线，所以2k一3=0，即k=之，3所以a=(号1)，b=3,2所以a-b=(←各，-1)，2a b=(6,0,所以(a一b)·(2a十b)=一9一4=一13.([参考答案]-13