安徽省2022年最新中考模拟示范卷[AH](五)5数学答案

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21.(12分)解:(1)由点M到点F的距离比到y轴的距离大p,得点M到点F的距离与到直线x=-p的距离相等由抛物线的定义,可知点M在抛物线C上,所以4=4p,p=1,所以抛物线C的方程为y2=44分(2)存在4由得y2-4my-8m-20=0x-m(y 2)-5=0,因为△=16m2 4(8m 20)>0恒成立所以直线l与抛物线C恒有两个交点设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1 y2=4m,y1y2=-4(2m 5)6分因为MA·MB=(x1-1)(x2-1) (y1-2)(y2-2)4-1) (y-2)(y2-2)yiyi_(y1 y2)--2y132 y1y2-2(y1 32) 516(2m 5)2(4m)2 8(2m 5)4(2m 5)-8m 516所以MA⊥MB,即△MAB为直角三角形9分设d为点M到直线l的距离,所以|MA|·MBAB·d1 4|1 m|√16m2 16(2m 5)161|1 m|√(m 1)2 4所以(m 1)4 4(m 1)2-32=0,解得(m 1)2=4或(m 1)2=-8(舍)所以m=1或m=-3所以当实数m=1或3时,MA|·|MB|=64√212分

8.【答案】C【解析】由4lna=aln4=2aln2,得a=2In a ln 4 In b In 2 In 161nx,则f(x)所以当x∈(0,e)时,f(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(e, ∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减又f(a)=f(4),f(b)=f(16),所以b loga.30.3 1=2,所以b