安徽省2022年最新中考模拟示范卷[AH](五)5数学试题答案

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16.[命题立意]考查双曲线的几何性质，三角恒等变换；考查逻辑推理和数学运算的核心素养，[试题解析门]由题意可知，线段MF2的中点A恰好在y轴上，如图，M立,点O是F1F2的中点，.OA是△MFF2的中位线，故MN∥OA,即直线MN⊥x轴，故点M的横坐标为一6，代入双由线C若一苔=1，解得MR,1=acos∠MF,F,=},3,sin∠MF,F,=23,tan∠MF2F1=2√2，在AsR中，FR=一22,b2=4√2ac,∴c2-a2=4√2ac,2c2ac两边同时除以a2,化简，得e2一4√2e一1=0，又e>1,数解得=3十2√2，.双曲线C的离心率是3 2√[参考答案]3 22「命题立意]考查正弦完

8.(12分)解:(1)因为在四边形ABCD中,AB∥CD,所以cOs∠CDA=-cos∠DAB在△DBC中,由sin∠DBC=sin∠DCB及正弦定理可得BD=CD=2.2分设AD=x在△ABD和△ACD中,由AB=1,AC=及余弦定理,得 1-4=-x 4-7所以2(x2 1-4)=-(x2 4-7)4分解得x=√3,即AD=√36分(2)在△ACD中,AD=√3,AC=√7,CD=2,得AD2 CD2=AC2,所以AD⊥CD10分所以S△A=DAB·AD所以△ABC的面积为12分