江西省2022年最新中考模拟示范卷[JX](二)2数学试题答案

作者:网络 来源: 2022-05-23 02:19:38  阅读:

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21.解:(1)函数f(x)=x-lnx一1的定义域为(0, c∞),f(x)-1-1=x-1(2分)当0 1时,f(x)>0,所以f(x)在区间(0,1)内为减函数,在区间(1, ∞)内为增函数,故f(x)的最小值为f(1)=0.(4分)(2)函数g(x)=mx2-x-1-f(x)=mx2-x-1-(x-In x-1)=ma2-2x In x,则g(x)=2mx-2 1=2m.x2-2x 1(5分)x因为g(x)有两个不同的极值点x1,x2,则工,x2是方程2mx2一2x 1=0的两个不相等的正根.m≠0,△=4-8m>0,则 x=1>0,nZ1-之0m解得0Cm <合(7分)g(x) g(x2)=mxi-2x1 in x mx-2xz in x2="m(x1 x2)2-2mx1x2-2(x1 x2) ln(x1x2)=m·京-2m…品-2·品 n如=六品-1=-ln2m--1.(9分)设h()=-1n2x-1-1(0 0在区间(0,合)内恒成立,所以函数h(x)在区间(0,)内单调递增,A(x)<(2)=-3.(11分)所以g(x1)十g(x2) <一3,因为g(x1)十g(x2)> a有解,所以a<-3.(12分)

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15.36【解析】将来自A高校的志愿者编号为1,2,3,来自B高校的志愿者编号为a,b,c,则同一赛区的两名志愿者来自不同高校的基本事件有(1,a)(2,b)(3,c),(1,a)(2,c)(3,b),(1,b)(2,a)(3,c),(1,b)(2,c)(3,a),(1,c)(2,a)(3,b),(1,c)(2,b)(3,a),共6种,之后再分配到三个赛区的方法有6·A号=36种.

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