百校联盟 2022届高考复习全程精炼·信息卷(二)2理科数学答案

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12.C因为f(x 2r)=sin2(x 2π)十cos(x 2x) 1=sin2x cosx 1=f(x),所以函数f(x)是周期为2π的周期函数，A正确.f(一x)=sin2(一x)十cos(一x) 1=sin2x cosx 1=f(x),所以f(x)是偶函数，B正确.f)=1-c02x cosx十1=-(osx-2)月 号令1=0sx,则y=-(-2) e[-1,1].当1(-1，)时，函数(x)单调递增，即当x∈(号，x时，fx)是增函数，C错误.令(x)=0,cos2x-cosx-2=0,解得cosx=一1或C0Sx=2(舍去)，所以f(x)在[-π，0]上只有一个零点，D正确.故选C.

15.解析：由题意及正弦定理，sin Bcos A=2sin Acos B,D得〈sin Ccos A=3sin Acos C.2由①可得tamB=2anA:由①②可得tanB=号tatan C.tan A=-tan (B C)=-tan B tan C1-tan Btan C2nA80入解得amA=1或anA=-12tan A 3tan A成amA-0:0KA <登a=景cosa-号< p>