先知大联考卷 2022届高三第三次大联考文科数学试题答案

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18.解：(1)由调查数据知，男生中对该机构教育质量不满意的频率为0=0.2，因此男生对该机构质量不满意的概率估计值为0.2.(3分)女生中对演机教有质量不满意的频率为品-0,4因此女生对该机构教育质量不满意的概率估计值为0.4.(6分)200X(80X40-20X60）≈9.524<10.828，(2)K2100×100×140×60(9分).没有99.9%的把握认为男、女生对该机构教育质量的评价有差异(12分)

20解：0)由题意，可设直线1：x=my十号(1分)设M(x11),N(x2,y2),MN的中点K(xo,yo),则r=x0 1(r为圆的半径).联立得方程组=m四号消去并整理，得y2=2px.2mpy-p2=0.由根与系数的关系，知1十y2=2mp,y12=一p2.a x2=my 号 m% 号=2m2p p,--mp 号又：lMN|=x1十x2 p=2m2p 2p,(5分)∴.lMN=2r=2x0 2=2m2p p 2=2m2p 2p,…p=2.∴抛物线的方程为y2=4x.(7分)(2)k1十k2是定值..抛物线的方程为y2=4x(7分)(2)k1十k2是定值.由(1)可得y1十y2=4m,y1y2=-4,且x1=my1 1,x2=my2 1.(8分)6 -2 22x1 1x2十1(y1-2)(my2 2) (y2-2)(my1 2)(my1 2)(my2 2)2my1y2 (2-2m)(y1 y2)-8_-8(m2 1)m2y1y2 2m(y1 y2) 44(m2 1)=-2.(11分).k1十2是定值，为一2.(12分)