2022年4月青岛一模 数学部分答案

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9C【解析】∵f(x 4)=f(4-x-4)=f(-x)f(x),所以f(x)的周期为4,且图象关于x=2对称,所以x∈[0,4]时,f(x)>2的解集为(1,3),所以x∈R时,f(x)>2的解集为(4k 1,4k 3),k∈

21.【解析】(1)因为f(x)=b(x-1)-alnx(x>0),则f(x)=b-2,且f(2)=b-22又f(2)=b-alhn2=1-ln2,∴b=1,a=1所以f(x)=x-1-lnr2分由f(x)0,x∈[1,2],可得f(x)≥f(1)当且仅当x=1时取得等号3分又设A()- -2,∈[,21,()3x2-2x 6设g(x)=-3x2-2x 6,则g(x)在x∈[1,2]单调递减因为g(1)=1,g(2)=-10,所以彐x∈(1,2),使得x∈(1,x)时,g(x)>0,x∈(x0,2)时,g(x)<0所以h(x)在(1,x)内单调递增,在(x。,2)内单调分由h(1)=2,h(2)=,可得h(x)≥h(2)当且仅当x=2时取得等号5分所以f(x) h(x)>f(1) h(2)=即f(x1)2一x1-3对于x,x2∈[1,2]成6分(2)由(1)知当时,nx>0,令x=1 ,得7分所以1 3) 1 ) … h(1 )<9分从而(1 )(1 )…(1 )