2022届高三北京专家信息卷·押题卷(二)2文科数学试题答案

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10.A[命题立意]本题主要考查双曲线的性质，意在考查直观想象、数学运算核心素养.[解题思路]由双向线C:品一了=1的离心率为m=2,双曲线C1,3设直线l:x=ty十2，与双曲线C联立得：(t2一2)y2 4ty 2=0,8设点A(x1,y1),B(x2,y2),2x8At则y4=二24十=-2造x1x2=t2y1y2 2(y1 y2) 4=-22-8t2又因为∠AOB为钝角，则Oi.O克<0，所以y1y2 xx2<0,-(1-)8即2228<0得出r-2>0,牌>2所以直线1的外率是 <合又且a,o,b三点不可能共线，则必有k≠0，即直线1斜率的取值范国是（仁号，0）u(0,号)，故选a.日< p>

17.[命题立意]本题主要考查等差数列的判断，分组求和，意在考查数学运算核心素养解：(1)因为2am=a,1 am1(n≥2，n∈N*),所以a 1一am=an一ar1,所以{an}为等差数列，设公差为d,因为a1=2,a2 a3 a4=18,所以3a1 6d=18,所以d=2,所以an=a1 (n-1)d=2n,即an=2n.(4分)(2)因为bn=|(√2)m-1000|,所以bn=|(√2)2m-1000[=2-1000「所以6，={)00，-2，n≤9，m∈N),2-1000,n≥10，所以T5=(1000-2) (1000-22) … (1000-2) (21°-1000) (21-1000) … (215-1000)=3×1000-(22 22 … 2°) (21° 2 … 25)=3×100=2(1-2) 2101-2)1-21一2=3000-(210-2) 210(26-1)=66490.(12分)