2022届高三北京专家信息卷·押题卷(二)2理科数学答案

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16.3【解析】设直线1：y=k.x m.将y=k.x十m代入x2=4y,得x2-4k.x-4m=0,△=16(k2 m)>0.设A(x1,y),B(),则五十=4k函=4m:线段AB的中点在直线x=1上4=2，k=号此时由△>0得m>-子由o1.0市=号，得十n%-号0 语-号，即 16-36=0-2或-18，即m=2或-18，∴m=号或-号.又m>-是m=号2-2x-2=0,且：y=2x 号与y轴的交点为M(0,号)，S=号10M·a-a=Va a)P-4a-2

12.D[命题立意]本题主要考查导数的计算，函数的性质，不等式的解集，意在考查直观想象、数学运算核心素养.[解题思路]定义在R上的函数g(x),g(x)=g(一x)十x3十x,女f1的，80OA击平g(x)x十xg(-x) 十x=g(x)-22￥(一x)3 (-x),000其在0点中62令h(x)-g(x)-t十工，则A()兰h-,2.h(x)为偶函数h(x)=g'(x)-3x 1r2)又当x≥0时，g(x)<3x ]2∴.h'(x)<0,则h(x)在[0，十∞)上为减函数，且h(x)在（一∞，0）上为增函数.不等式2g(x)-2g(x-1)>3.x2-3x十2曰g(x)x x>g(x-1)-红-1)° (x-1)22即h(x)>h(x-1),.x1<|x-11,解得x<,故选D