2022年辽宁名校联盟·信息卷1(一)语文答案

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【答案】(1)an=4n2-1:(2)证明见解析【详解】(1)选①:1a. 4n 1由m(an 1 1)=(n 1)(an 4n 1)可得n 1即4又1≈4,所 1是首项为4,公差为4的等差数列所以an=4n,所以a.=4n2-1选②:由an-a.* √ ,4=3可得1g-1)-(an-1=2即又√a1 1=2,所以是首项为2,公差为2的等差数列,所以√an 1=2n,所以an=4n2-1由an-a1=8n-4(n≥2)可得:当n22时,an=(an-an) (an1-an-2) … (a2-a1) a1(8n-4) (8n-12) … 12 3【8m-4) 12](n-1)当n=1时,a1=3,符合所以当n∈N”时,an(2)证明:由(1)得一=a.4n2-12(2n-12n 1所以r_1(112(13)(352n-12n l2n 1)24n 2因为4n 2>0,所以Tn又因为T=24n 2随着n的增大而增大,所以T≥T综上≤T

【答案】AD【详解】圆O的圆心为(0,0),半径为√5M为AB的中点,AB=2,所以OM=√5-1=2,设M(x,y),则√x y2=2,所以点M的轨迹方程为x2 y2=即M在圆心为(0,0),半径为石=2的圆上C(2V2,a),D(2,a 2)都在直线x=22上,且CD=2设线段CD的中点为N,则N(2√2a 1)以N为圆心,半径为F2=1的圆与圆x2 y2=4外离时,始终有∠CMD为锐角,所以ON=√8 (a 1)2> =3即(a 1)2>1,|a 1>1,所以a 1<-1或a 1即a<-2或a>0所以AD选项正确.故选:AD