2022一百所名校高考冲刺卷文科答案

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20.[命题立意]本题主要考椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，数量积的最值，意在考查直观想象、数学运算核心素养解：()由椭圆D,号 号=1，可得其长轴的端点分别为(-2,0)，(2,0)，根据题意，可得二解得c=561·12b=2故C的方程为5 y=1.(4分)(2)设直线1的方程为y=2x十m(m≠-1)，联立方程组十=1'整理得21x2 20mc 5my=2x m-5=0,主本[度立命设A(xy),B(x),则x1十x,=20m5m2-521且△=400m2-84(5m2-5)=20(21-m2)>0,解得m2<21且m≠-1.头称，8所以M耐·Mi=(x1-1)(x一1) y1y2=x1x2-(x1 x2) 1十(2x1十m)(2x2十m)=5x1x2 (2m-1)(x x2) m2 125m2-25-40m2 20m 21m2 21216m2 20m-421因为6 20m-4-6(m 号)广号其中0<2162且m卡一1，提面水上查去要主表本[意立明命所以当m=-号时6m2 20m-4取得最小值，且最小值为一号，62长数氏烧您通○热血庆点故M本.M的最小值为一6263以坐前9点(12分)

19.[命题立意]本题主要考查独立事件的概率，随机变量的分布列与数学期望，意在考查数学建模、数学运算、数据分析核心素养.解：(1)用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A,B,C相互独立，且P(A)=,P(B)=PC-2这三人中恰有1人面试合格但没有人签约的概率P=P(ABC) P(ABC)=P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C)=×号×分 ×2×号=日(5分)》(2)的可能取值为0,1,2,3.P(=0)=P(ABC) P(ABC) P(ABC)=P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C)=××号十片×吉××量×名最P(=1)=P(ABC) P(ABC) P(AB C)=P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C)×号×日 子××2 ××=最=PE=2)=PBC)=PP(B)P(O=X号×16煮条好尊价零以赞苏式Pe=a》=PABC)=PWP(BP(G-是X号X=的分布列是02峰取的P(。D111:数学期望E()=0X6 1×62× 3X=54(12分)