炎德英才大联考湖南师大附中2022届模拟试卷二答案

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8.A由材料“实行三三制”可知，该幅漫画反映的是抗日战争时期，陕甘宁边区的选举，“一群人正纷纷赶赴选民大会”说明边区民主政治建设得到人民的支持，故答案为A项。第一届人大代表选举是在新中国成立后，农村基层民主建设发生在改革开放新时期，B、D两项的时间与材料不符，排除；“三三制”原则，不只适用于人民群众，还包括开明绅士和地主，排除C项。

解析：(1)由题意可知，圆F的圆心为F(4,0),半径为3，由于动圆与定圆F:(x一4)2十y2=9相外切，且与直线l:x=一1相切，动圆圆心到点F的距离比它到直线！的距离大3，，小酿兴邮打所以，动圆圆心到点F的距离等于它到直线x=一4的距离，油所以，动圆圆心的轨迹是以点F(4,0)为焦点，以直线x=一4为准线的抛物线，设曲线C的轨迹方程为y2=2px(p>0),则号=4，可得力=8，P所以动圆图心的轨迹方程为y=16,(4分）(2)设直线'：y=x十m,设A(x1),B(业)，联立y=x m消去，得r (2m一16)x m=0,因为直线（与曲线C交于A,B两点，所以(2m-16)2-4m2>0,解得m<4,①则x1十x2=-2m 16,x1x2=m2,所以AB1=2|x-=v2G, 2)-4x=8E√4Fm,因为直线I是线段MN的垂直平分线，所以直线MN的斜率为一1，设直线MN方程为y=一x十n,与y2=16x联立得，x2-(2n十16)x十n2=0,由(2n 16)2-4n2>0,得n>-4,设M(x,y),N(4,y4),MN中点为G(xoy%),则x3十x4=2n 16,x3x4=n2,,=十3=n十8，%=-十n=一8，2因为点G也在直线y=x十m上，所以一8=n十8十m,所以n=-16-m,(7分)代入n>-4得m<-12,②由①②得，实数m的取值范围为（一∞，一12）.(8分)又|MN|=√2|x3-x4|=√2√(x3 x4)2-4x3x4=82√n 4=8√2√一m-1z,(9分)所以|AB|-|MN|=8W2(V4-m-√F12-m)=128√2√4-m √-12-m又|MN|=√2|x-x4l=√2√(x十x4)2-4zx4=8√2√n 4=8√2√一m-1z,(9分)所以|AB|-|MN|=8V2(V4-m-√12-m)=128v2√4-m √-12-my=√4-z √一12-z在(-∞，-12)单调递减，所以√4-m √一12-m>4,所以0<128vE√4-m √-12-m<32√2，所以|AB|-|MN|的取值范围是(0,32√2).(12分)请考生在第22、23题中由年铁甄*