2022届高三卷临天下 全国100所名校最新高考冲刺卷 文科综合(一)1试题 角标:22·CCJ·文答案

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10.C[命题立意]本题主要考查双曲线的性质，意在考查直观想象，数学运算核心素养，[解题思路]由题意|QF,|-|QF2|=|PQ|一|QF2|=|P℉21=2a,又Pi2=3F,d,所以QF,1=号a,从而1Qr,=8a,PE,=4a,PQ8Sa,在△PF,F中，cos∠FPF,(4a)2 (2a)2-(2c)2=5a2-c22×4a×2a4a2在△PF1Q中.cos∠FPF2=PF 12a8,所以5a2=c=3,2a=2,所以e44a204a=√2，故选C.

15.[命题立意]本题主要考查抛物线的性质，三角形重心的性质，意在考查直观想象，数学运算核心素养.[解题思路]焦点坐标为F(4,0),设直线1的方程为y=(x一4)，MN的中点坐标为P(x,y),由三角形重心性质得，心=号O市，解得P(6,4),联立方程y=(x-4)'得kx2-(8 16)江 16ky2=16x,=0,则x1 x2=8k2 16k2=12解得k=士2，k=一2时G(4,一令)不合题意.故k=2.[参考答案]2