2022届皖江名校联盟高三5月联考[G-022]理科数学试题答案

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16.16【解析】抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),由题意知直线AB与GH的斜率存在，设直线AB:y=k,(x一1),直线GH:y=k2(x一1)，由题意可知k1k2=一1，联立/=(x-1),y2=4x,'整理得好x2一(2k好十4)x十好=0，设A,B),则五 -2士=2 京好设Gx),H(x),同理可得十x=2 短2十4好，由抛物线的性质可得|AB|=x1 x2十2=4十膏，GH川=十x 2=4 是=4 4，所以1AB到 1GH=8 4(5 房)≥8 8=16（当且仅当局=府·即k=±1时取等号)，故(AB| |GH)m=16.

13.-4【解析】a·(a-b)=a2-a·b=2-(3 λ)=3，解得λ=一4.