[银川三模]2022年普通高等学校 银川一中第三次模拟考试理科数学答案

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21.命题意图本题考查利用导数研究函数性质.CULTUR目解析(I)若a=1,则f(x)=x(e-2),由f(x)=0,可得x=0或x=ln2,所以xo=ln2.(1分)因为f'(x)=xe* e-2,所以f'(xo)=2ln2,(3分)所以曲线y=f(x)在x=xo处的切线方程为y=2ln2(x-ln2).(4分)()因为当x>0时a[ 3=2(x )加x恒成立，所以当x>0时ax(em 1)≥2(x2 1)lnx,即(em 1)In eax≥(x2 1)lnx2恒成立.…(5分)设g()=( 1)1n4,则g()=lnt } 1,设h(t)=g(),则'(t)=}-1=‘-12当0 1时，h'(t)>0,即g'(t)单调递增，所以g'(t)≥g'(1)=2>0,所以g(t)在(0， 0)上单调递增.2nx恒成立.当x>0时，g(e)≥g(x2)恒成立，则当x>0时，e“≥恒成立，即u≥(9分设e(x)=2血x,则e(x)=2-2血￥x2当0 0,函数p(x)单调递增，当x>e时，p'(x)<0,函数p(x)单调递减，所以p(x)m=p(e)=己，所以a≥2.即实数a的取值范围为(12分)

22.命题意图本题考查方程的互化，以及参数方程的应用解析(I)C的普通方程为(x-1)2 y2=4,(2分)l的极坐标方程可化为psin0 pcos0-2=0,所以1的直角坐标方程为 y-2=0.…(5分】(Ⅱ)易知点P(5,-3)在l:x y-2=0上，(x=5-②,可设1的参数方程为(t为参数)，…(7分】y=-3 代入(x-1)2 y2=4,得t2-72t 21=0,(8分)设点A,B对应的参数分别为t1,2,则1PA|·IPB|=1t12=21.…(10分