[银川三模]2022年普通高等学校 银川一中第三次模拟考试理科数学试题答案

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20.命题意图本题考查椭圆的性质，椭圆与直线的位置关系，解析(I)设椭圆的半焦距为c(c>0).由已知可得椭圆C的左、右顶点分别为(-√3,0)，（√3,0），即b=√3，…(2分)椭圆的离心车心=分，即名=分，........(3分)因为a= ,所以d=3 (2,解得a=4,所以椭圆C的方程为本 号=1。3…(4分）(Ⅱ)由(I)可知C的下焦点为(0，-1)，故1的方程为y=x-1,[y=kx-1,田 =1，消去y可得(3 4)x-6k-9=0,由6k设A(1,1),B(2),则 =3 4=93k2 4…(6分)所以1AB1=V ·V, )-4G=R T·√(3 4)6k,3612(k2 1)32 43k2 4所以IAB1=V√ 反·√(x, 2)2-4xx=V2 1·6k236-12(2 1)3k2 43k2 4-3k2 4又0到1的距离为d=12 1所以S6B=1MB1-663k2 4(8分)3k2 4√2 1令t=2 1≥1，则k2=2-1,则SA0B=32 13t 1……。，1(10分)易得函数y=3 在te[1, 0)上单调递增，所以当1=1时，y=31 二取得最小值4，此时S。0取得最大信好-多(12分)

3.答案C命题意图本题考查和角的正弦公式以及三角函数求值解标因为cm2 5m2=2如(2x 后）=3.所以m(2x 石）-号验证读项可知：的值可以为子