2022年普通高等学校招生全国统一考试(样卷)·数学[22·(新高考)高考样卷·数学-N](一)1试题答案

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19.(本小题满分12分)解:(1)由题意f(x)=x2-2x a当x=1 2时、(x)取得极值,所以∫(1 )=0∴(1 2)2-2(1 ) a=0:.a=-1……………2分此时当x<1 时f'(x)<0,当x>1 2时f'(x)>0,∴f(1 2)是函数f(x)的极小值…4分(2)设f(x)=g(x),整理得3x-x2-3x=b,设F(x)=1x2-x2-3x,G(x)=bF(x)=x2-2x-3,令F(x)=x2-2x-3=0解得x=-1或x=3…………7分列表如下3(-3,-1)1(-1,3)3(3,4)F(x)0F(x)又F(-3)=-9,F(-15F(3)=-9,F(4)=-3¨…110分∵函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,函数F(x)与G(x)的图象有两个公共点,-20

15.(-∞,23)