XKB·2022年普通高等学校招生全国统一考试猜题压轴卷 XKB-T-D 数学(二)2试题答案

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10.BD【命题意图】本题考查函数的单调性、最值、极值点以及零点，利用导教研究函数的单调性，考查分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】函数f八x)的定义域为R.因为f(-x)=e al-xl=e alxl=f(x),所以函数f(x)的图像关于y轴对称当a=e时，八x)=e elxl,则函数f(x)在(0, )上单调递增.由偶函数图像的对称性可知f八x)在(-∞，0)上单调递减，所以f代x)在x=0处取得最小值，为f八0)=1，因此A选项错误，B选项正确.当a=-e时，若x>0,则f八x)=e-ex,所以/f'(x)=e'-e,所以当x∈(0,1)时，f'(x)<0,此时函数f八x)单调递减：当x∈(1， ∞)时，'(x)>0,此时函数fx)单调递增.所以当x=1时，f(x)取得极小值，为f1)=0.易知八x)在x=0处取得极大值，且八0)=1，结合偶函数图像的对称性可知，八x)在R上存在3个极值点和2个零点，因此C选项错误，D选项正确.故选BD.

二、9.ABD【命题意图】本题考查数列的递推式与前n项和、数列的周期性，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】由a,·a1·a2=1,得a1·a2·aa3=l.将两式相除，得=1，即a,-0=0,因此C选项错误，D选项正确.结合a,=24=2,41·42·0=1,得4=1又·4·a,=1,所以a,=,所以数列a,是以3为周期的数列，则有am=01=a,=,所以Sm3×(行2 宁=16，因此A,B选项正确故选ABD.