群力考卷·模拟卷·2022届高三第十次 新高考 数学答案

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12.A[命题立意]考查函数的奇偶性,方程的根,利用导数研究函数的单调性;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]∵f(x)=x2 0bx2 cx,f(x)=2x2 bx c,∵f(x)是偶函数,b=0,∴f(x)=2x2 c,方程f(x)-1mx=0在区间[1,e]上有两个不相等的实数根…22 c-lnx=0在区间[,上有两个不相等的实数根,即函数g(x)=lnx-2x2(x>0)的图象与直线y=c在区间[1,]上有两个不同的交点(x)=1-x>0),令0,得x=1当x∈[,1)时,g(x)>0,g(x)在1)上单调递增当x∈(1,e]时,g(x)<0,g(x)在(1,e]上单调递减当x∈[e,e]时,(x)mg(1)=x2,又g(,q(e)=12e2,g(-)>q(2e22,即实数c的取值范围是[2e22).故选A

20.[命题立意]考查回归分析;考查数学建模,数学运算的核心素养,[试题解析](1)由题意知71=0.5×180 a,解得a=(2分)∵样本点的中心(x,y)一定在回归直线上,∴y=0.5×170-19=66(4分)(2)由(1)知更正前的数据x=170,y=66,∑xy-8xy阵=0.5,飞∑x2-8x就∴∑x2-8x2=2(∑xy,-8xy)=2×(89920-8170×66)=320,(6分)×8 8更正后的数据:x=x=170,y==67,x3y,=∑xy1 182×8=89920 182×8=91376,(8分)8∑∴b∑x2-8∑x2-8x376-8×170×670.8,320故bx’=67-0.8×170=-69.∴更正后的线性回归方程为y=0.8x-69.(10分)x=180时,y=0.8×180-69=75∴预估一名身高为180cm的员工的体重为75kg(12分)