河南省焦作市普通高中2021-2022学年高三年级第三次模拟考试文科数学试题答案

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23.解:本题考查绝对值不等式的应用(1)不等式g(x)≥-3→1x-11-1x-51≥-3,则x<1,1-x x-5≥-3-x-1 x-5≥-31x-1-x 5≥-3解得≤x≤5或x>5,即x≥分,所以不等式g(x)≥-3的解集为{x|x≥号)5分(2)对任意x1∈R,任意x2∈R,使得f(x1)≥g(x2)等价于f(x1)m≥g(n2)m,而g(x)=1x-1-1x-5=1{2x-6,1≤x≤5,所以g(x)∈[=4,4,4,x>5所以f(x1)m≥g(x2)m=4.又f(x)=x-3a |x-3|≥13a-3|,所以3a-3≥4,故心≥3或a-言10分

6(=03本题考查函数的单调性与极值,考查复合函数的零点当x>1时,(x)=x,/(x)=∴f(x)在(1,e)上单调递减,在(c, ∞)上单调递增当x=e时,f(x)取得极小值f(e)=e同理可得f(x)在(0,1)上单调递增,作出f(x)的函数图象如图所示由f(x)-(m 3)f(x) 3m=0,解得f(x)=m,f(x)=3当f(x)=3时,由图象可知方程的解有三个,故当f(x)=m时无解,此时m≤0.所以m≤0或m=3.