2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版四)数学答案

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16.∵fG7)≤7a,f()=0,∴a≥0.由题意得f(x)=-2sinx [sinx x(cosx)]-12sinx 7 cosT-1,令g(x)=-sinx rcos r-1,则g'(x)=- rsin d,当x∈(、,33π时,g(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(π,)时,g(x)>0,g(x)单调递增,∴g(x)的最小值3丌丌3丌为g(x)=-x-1.又∵g()=-2,g()=0,∴x∈[,],g(x)≤0,即f(x)≤0,∴f(x)在区间[2,2]为减函数∴f()=0,当x∈,33丌]时,f(x)≤0.又当a≥0,x∈[]时,ax≥0,故f(x)≤ax恒成立,因此a的取值范围是[0, ∞)

13.因为(x2-1)的第r 1项为T, =C:(x2)(-1)(0≤r≤8且r∈N),所以x5不存在,a5=0,x的系数为C8(-1)=28,所以a4 a;=28