2022年高校招生全国统一考试·冲刺押题卷G(四)理科数学试题答案

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21.【命题意图】本题考查频率分布直方图及其应用、分层随机抽样、离散型随机变量的分布列与数学期望，体现了数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养【解】(1)由频率分布直方图，得(0.004 0.016 0.060 0.080 a)×5=1,解得a=0.040.(1分)所以这100个水果中礼品果的个数为0.040×5×100=20.(2分)采用分层随机抽样的方法从100个水果中抽取10个，其中礼品果有品10=2（个）.所以X的所有可能取值为0,1,2P(X=0)=C号285P(X=1)=CiC 16C。451c1P(X=2)=(4分)所以X的分布列为012器誓12816.12所以E(X)=0 1(6分)451×5*2x45(2)由频率分布直方图知，从该批水果中随机抽取1个，是精品果的概率为0.080×5=0.4.(7分)】则P(n)=C2·0.42·0.6-2(8分)所以P(n-1)=C21·0.42·0.6,P(n 1)=C210.42·0.6-1若P(n)取最大值，则Pa-).cC0.65(n-2≤1，P(n)C2·0.6-23nP(n 1)C21·0.63(n 1P(n)C2·0.6-25(n-1s1.解得4≤n≤5.(11分)因为P(4)=C·0.42·0.62=0.3456.P(5)=C·0.42·0.63=0.3456,所以P(4)=P(5),所以当P(n)最大时，n=4或n=5.(12分)

6,D【命题意图】本题考查函数的图像与性质，考查数学运算、直观想象等核心素养【解析】根据函数的图像，得函数f(x)为偶函数，值域为(0,2],且f(1)=1.A选项中，当x>0时，f(x)=2 1为增函数，所以A不符合题意.B选项中，当x>0时，44为减函数，(1)=3，所以B不符合题意。C选项中，当x>0时x)= 1的值城为(1,2]，所2C不符合题意.D选项中x)=为偶函数，且(x)的值域为(0,2]八1)=1，所以D符合题意.故选D.