金科大联考2021~2022学年高三5月质量检测(老高考)理科数学答案

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2.A【命题意图】本题考查共轭复数的概念、复数的基本运算，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养多法解题方法一由题意，得：=-4-31i2-i(-4-3i)(2 i)-5-10i(2-i)(2 i)5=-1-2i,则z=-1 2i故选A方法二设z=a bi(a,b∈R),则z=a-bi..(a-bi)(2-i)=-4-3i,即(2a-b）-(a 2b)i=-4-3i,2-6-4a=-1,∴.z=-1 2i.故选A-(a 2b)=-3,b=2.

16.①③⑤或②④⑤【命题意图】本题考查三角函数的图像与性质，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】选择①作为已知条件.由已知，得f(x)=(1 sinx)cosx,则f'(x）=cos2x-(sinx 1)sinx=1-2sin'x-sin x=-(sin x 1)(2sin x-1),sin x 10.令f(x)>0,解得-1 0,解得as≤l:令f)0,解得-1km分所以,引上为增函数，在（行到上为减函数，在(停2上为增函数，因此)在(，2)上不单词。故③不正确.显然f八x)的一个周期是2π，所以当x=时九取得最大值，为得引)号3故⑤正确.因为f(2m-x)=[1 cos(2m-x)]sin(2rx)=-(1 cosx)sinx=-f(x),所以f代x)的图像关于点(π，0)对称，故④正确。综上可知，所选的编号为2④⑤.名师评题本题是一个典型的条件和结论双开放问题，对学生的思维能力和核心素养要求比较高.解题时先选定条件，再来研究相应的函数，在研究函数性质时，注意利用导数这个工具，利用导数研究三角函数的性质是高考中的热点和难点，在复习时，要进行针对性的训练.