西南2022届“3 3 3”高考备考诊断性联考卷(三)3理科数学答案

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5.C【解析】本题考查古典概型，考查应用意识和数学运算的核心素养甲、乙、丙3人投中与否的所有情况为（中，中，中），（中，中，不中），（中，不中，中），（中，不中，不中)，（不中，中，中），（不中，中，不中），（不中，不中，中），（不中，不中，不中），共8种，其中至多有1人投中的有4种，故所求概率为号号

a2-b2=4,20.解：(1)由题意可得41…2分a2 56a2=5,解得…3分2=1,故C的方程为十y=1.…4分(2)设直线l的方程为y=2x十m(m≠一1)，…5分得21x2 20mx 5m2-5=0.6分y=2x十m,设A(y,B(x%),则十x2=-20m5m2-521121…7分4=400m2-84(5m2-5)=20(21-m2)>0,即m2<21且m≠-1.…8分所以MA·MB=(x1-1)(x2-1)十y2=x1x2-(x x2) 1 (2x1 m)(2x2广m)…4……05…9分=5xx （2m-1)(x1 x) m2 1=25m2-25-40m2 20m 21m2 21216m2 20m-410分21因为6m 20m-4=6(m 号2-号m<21且m≠-1，所以当m=一时，6 20m-4取得最小值，且最小值为一3…11分故MA·M的最小值为6212分6