西南2022届“3 3 3”高考备考诊断性联考卷(三)3理科数学试题答案

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16.56m【解新本题考查球体表面积的计算，考查直观想象和数学运算的核如图，取BB的中点F,连接EF,AF,易证四边形AD,EF为矩形，则心素养四面体A,BD,E的外接球与四棱锥B一A,D,EF的外接球相同，设球心为Q连接A,则AA⊥AB,作BF的中垂线交AB:于点G,连接AG.则G为△ABF的外心，且A,G-,0.因为AD1平面A,BF,所以市-名Ad,G而=2，所以球0的半径R-公 (=√14，故球O的表面积S=4xR=56x

11.B【解析】本题考查导函数的新定义，考查应用意识与运算求解能力，若f(x)=x3一x2,则(x)=3x2一2x在(0， ∞)上有增有减：若x)=x一lnx,则f(x)=1-在(0， o)上为增函数：若f(x)=x一e,则了(x)=1一e在(0， oo)上为减函数：若x)=-士1，则了(x)=在(0，十∞)上为减函数