金太阳2022届陕西省高三5月联考(22-04-439C)理科数学试题答案

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(10X0.019.()证明：因为PA⊥平面ABCD,所以CD⊥PA1分又CD∥AB,AD⊥AB.所以CD.LAD.2分因为AD∩PA=A,所以SD⊥平面PAD,则CD⊥AE3分因为PA=AD,E为PD的中点，所以AE⊥PD.4分又CDAPD=D,所以AE⊥平面PCD.5分(2)解：如图，过E作EF∥CD,交PC于F,连接BF,则截面为四边形ABFE.…7分E理由如下：因为AB∥CD,EF∥CD,所以EF∥AB,所以A,B,F,E四点共面，从而过A,B,E的截面为四边形ABFE...9分由(I1)知AEL平面PCD,所以AE⊥EF,10分XEF-2CD=1,AE=/2,AB-3,11分又EF=2CD=1,AE=√2，AB=3,…11分所以四边形ABFE为直角梯形，其面积S=号×1 3)X2=22.…12分

21.(1)解：因为f(x)=ax(2lnx 1),1分所以f(1)=a=2.2分又f(1)=b=0,所以a十b=2.3分当0 0.4分所以f)在(0，a b)内的单调递减区间为(0，)，单调递增区间为(，2》.…5分(2)证明：由(1)知f(x) g(x)=2x21nx十x2(e-x2)-2elnx=(e-x2)(x2-2lnx).6分设西数D=r-2加，则x)=2江一是当0 1时，(x)>0.所以(x)≥(x)mm=(1)=1,…7分所以f(x)十g(x)≥e-x2.8分设函数h(x)=e-x2(x>0),则h'(x)=e-2x(x>0),设p(x)=e-2x(x>0),则p'(x)=e一2(x>0),令p'(x)=0,得x=n2,…9分则p(x)mm=(1n2)=2(1-ln2)>0,10分所以h'(x)>0,从而h(x)为增函数，则h(x)>h(0)=1,…11分因此f(x) g(x)≥e-x2>1,故f(x) g(x)>1.12分