2022年衡中同卷山东押题卷地理(二)试题答案

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14.A

17.(14分)解:(1)由BA=BC=2,AC=2√2,有BA2 BC2=AC2,从而有∠ABC==,BO⊥AC且BO=√2………………3分又△PAC是边长等于2√2的等边三角形,PO⊥AC,PO=√6又PB=2√2,从而有PB2=PO2 BO2,∠POB7“PO⊥BO.又AC⌒BO=O,∴PO⊥平面ABC…7分(2)过点M作MN⊥BO交BO于点N,连PN由(1)知PO⊥平面ABC,得MN⊥PO,又MN⊥BO,MN⊥平面ABC,∠MPN是直线PM与平面PBO所成的角NC10分B由(1)证BO⊥AC,从而N为线段BO的中点,∴MN=-OC=-AC=PM=√PC2-MC=√(√2)2-1(2)过点M作MN⊥BO交BO于点N,连PN由(1)知PO⊥平面ABC,得MN⊥PO,又MN⊥BOMN⊥平面ABC,∠MPN是直线PM与平面PBO所成的角N10分B由(1)证BO⊥AC,从而N为线段BO的中点,∴MN=1oc=lAC=2,PM=√Pc-Mc=√al2y-1=万sin∠MPN=MN,∠MPN= arcsinPM√14所以直线PM与平面PBO所成的角的大小等于 arcsin4分14注:用空间向量解答的相应给分