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11.D对于①,易知B,D⊥平面ACD,BDC平面PBD,从而平面PBD⊥平面ACD1,①正确;对于②,易知平面BA,C∥平面ACD,APC平面BAC,所以AP∥平面ACD,故②正确;对于③,A1P与AD1所成角即为A,P与BC的所成角,BA,=BC=A:C,当P与线段BC,的两端点重合时,A1P与AD1所成角取最小值,当P与线段BC:的中点重合时,AP与AD1所成角取最大值父,故A1P与AD1所成角的范围是[5,号],放③不正确:对于④,由②得BC/平面ACD,故BC,上任意-点到平面ACD,的距离均相等,所以以P为顶点,三角形ACD,为底面,则三棱锥P-ACD1的体积不变,又Vn,APc=Vp-D,c,所以三棱锥D-APC的体积不变,故④正确.
1Z方21.解:(1)由题意,抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到其准线的距离为2,所以p=2,故抛物线的方程为x=4y.3分(2)设直线AB的方程为y-1=kx,即hx一y十1=0,设A(n,y),B(x2,y2),联立方程组kx-y 1=0,x2=4y可得x2-4kx一4=0,所以x1十x2=4k,x1x2=一4,故少十2=k(x1 x2) 2=4h 2,y=(k1十1)(hx十1)=4 4 1=1,台治即品-马所以-头即县当所,2所以直线MN的中垂线为:x--号直线入Q的方程为y-一器一5,yI y2NQ的中点(一是一名):所以NQ的中垂线方程为y 号-(< 费),把x升一是代人Q的中垂线方程为:十名--号则y=-名3y1y2因为P,Q在圆C上,所以p十o=2×(一吾)=-号,又o=-5,所以p=9故点P存在,其坐标为(o,号).12分