[哈九中四模]哈尔滨市第九中学2022届高三第四次模拟考试文科数学试题答案

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15.9060本题考查数学史与空间几何体棱数为12×5 20×6=90,设顶点的个数为x,则x 32-90=2→x=60

22.解:本题考查参数方程与极坐标方程(D)y cos't-sin't=(cost sin't)(cos't-sin't)=cos't-sin't=2cos't-1所以y=20-2,因为-1≤o<≤1,所以x∈[-2,2],曲线G1的直角坐标方程为y=x2,x∈-2,2].曲线C2的直角坐标方程为x2 y2=-2x-2y,即(x 1)2 (y 1)2=25分(2)由(1)知曲线C1的极坐标方程为p2sinCOS2将直线l的极坐标方程代入曲线C1,得pIn acos a将直线的极坐标方程代人曲线C2,得 ps cos astana 4no=8,解得tna=1或tana=-2.2(sin a cos a).HHIOMI IONI=8,cOsX(2sin at2cos a)=isnat4sin aco得2sin因为y=1x2,-2≤2,且02,所以0<,所以切na=1,a=10分