超级全能生2021高考全国卷地区4月联考乙卷理科数学答案

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16.-2;0b-4a2【详解】2a b什√4a 1-V =2a b-√/4a2 1-√/6 1=2a-√/4a2 1 b-0 1-1-12a √4a2 1b √ 12a Vio干 o V.令m=2a √4a2十1，n=b √/十1，则mm=1,m>0,n>0.b2-4a2所以2a b什/4a 1-√6 1=-(0 )=-(m十)≤-2Vm=-2.当且仅当m==1时，等号成立，故m=2a √4a2十1=1，所以a=0,同理b=0,所以a十b=0.故答案为一2；0.

20.解：(1)数列{am》的各项都是正数且满足2a7一34n=4-1(n∈N,≥2).若{an}单调递增，可得am>am-1,即am-am-1=4am一2ai>0,可得0am<2(n≥2且n∈N*).由a1a2,可得0a12.…3分若{an}单调递减，可得ama-1,即ah-a-1=4at-2a<0,可得am>2(n≥2且n∈N).由41>a2,可得41>2.6分(2)由2a元-3an=am-1,可得2a后-3am一2=am-1一2，即(2am 1)(am一2)=am-1一2，即6，=2an 1=0-1一2an-2,八≥2.10分由(1)可知，0