2021衡水金卷先享题调研卷文数四

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T r22.【解析知,f(x)=OPOQ1 (r, m sin x)=e ac sinx当aoy, f(r)=e-2xtsinx, f(r=e-2 Cosx当x<0时,e<1,又cosx≤则f(x)=e-2 cosx<0所以函数∫(x)在(∞O)上单调递减(2)①当x=0时,∫(x)=1≥1,对于m∈R,f(x)≥1恒成立②当x>0时,f(x)=e↓m cosx,设g(x)=e m cosxg(x)=e-ix,因为e>1,又sinx≤所以g(x)=e-sinx>0,g(x)在(Q∞)上单调递增又g(0)=m 2,所以g(x)>m 2所以f(x)在( ∞)上单调递增,且∫(x)>m 2当m≥-2时,∫(x)>0,f(x)在(Q ∞)上单调递增